Cálculo

Al principio del siglo XVII el matemático alemán Johannes Kepler analizó un amplio número de observaciones astronómicas realizadas por el astrónomo danés Tycho Brahe y concluyó que los planetas se movían alrededor del sol en órbitas elípticas. Él no sabía por qué. Cincuenta años más tarde, el matemático y físico inglés Isaac Newton lo resolvió.

¿Por qué los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del sol? ¿Por qué los vientos de los huracanes giran en espiral en sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio Norte? ¿Cómo se pueden predecir los efectos de los cambios de los tipos de interés en la economía y en los mercados de valores? ¿Cuándo desaparecerá suficiente material radiactivo para permitir un manejo seguro? ¿Cómo afectan las corrientes oceánicas calientes del Pacífico ecuatorial al clima del este de Norteamérica? ¿Cuánto tiempo permanece la concentración de un medicamento en sangre en niveles efectivos? ¿Cómo se propagan las ondas de radio por el espacio? ¿Por qué una epidemia se extiende cada vez más rápido y después se ralentiza? ¿Cómo puedo asegurar que el puente que acabo de diseñar no será destruido por una tormenta?

Estas y muchas otras cuestiones de interés e importancia en nuestro mundo se relacionan directamente con nuestra capacidad de analizar el movimiento y la forma en que las magnitudes cambian con respecto al tiempo o a otra magnitud.

El álgebra y la geometría son herramientas útiles para describir relaciones entre magnitudes estáticas, pero en ellas no intervienen conceptos apropiados para describir cómo cambia una magnitud. Para hacer esto necesitamos nuevas operaciones matemáticas que van más allá de las operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación y división y del cálculo de potencias y raíces. Necesitamos operaciones que midan la forma en que varían magnitudes relacionadas.